Анна Герман родилась 14 февраля 1936 в городе Ургенче (Средняя Азия) в семье русских переселенцев.
Своего отца Анна практически не помнила - когда ей было два года, его арестовали и отправили в лагерь, где он и пропал. Вскоре умер от болезни и младший брат Анны. После этого им с мамой пришлось много скитаться - они жили в Новосибирске, Ташкенте, Джамбуле, где их застала война.
Мать Анны вторично вышла замуж и после войны в 1946 году они уехали в Польшу на родину ко второму мужу. Там Анна пошла в школу. Тогда же начала петь. После окончания школы Анна подала документы на факультет геологии. Там на геологическом факультете Вроцлавского университета, проявился ее талант в студенческом театре «Каламбур», на Вроцлавской эстраде. Проучившись шесть лет, в геологию не пошла - выбрала песню.
Первый успех пришел к ней на 3-м Сопотском фестивале, потом был триумф на втором фестивале польской песни в Ополе с песней «Танцующие Эвридики». Первые выступления в Москве, где ей предложили записать первую пластинку, снова Сопот, гастроли в США, выступление в парижской «Олимпии» вместе с Далидой.
В 1967 Герман покоряет Италию на фестивале в Сан-Ремо. Позже имеет большой успех на фестивале неаполитанской песни в Сорренто. Все складывалось хорошо, но, к сожалению, судьба обошлась с ней жестоко - она попала в автомобильную катастрофу. В этой автокатастрофе она получает сложные переломы позвоночника, обеих ног, левой руки, сотрясение мозга.
Лишь к 1970 она начинает ходить. Весной 1972 Герман возобновляет концертные поездки. Осенью она приезжает в Москву и записывает песню А. Пахмутовой и Н. Добронравова «Надежда». В Польше у нее не оказалось своего автора, а в СССР ей стали предлагать свои новые песни В. Шаинский, О. Фельцман, В. Добрынин, Е. Птичкин, А. Бабаджанян, Я. Френкель и многие другие композиторы.
В 70-е годы А. Герман стала часто исполнять песни для российских слушателей. Многие из этих песен стали шлягерами того времени, а некоторые остались навсегда. Например: "Надежда", "Когда цвели сады", "Мы долгое эхо друг друга", "Гори, гори моя звезда" и др.
В 1975 году у нее родился сын. В начале 80-х годов у нее обнаружили рак. Зная об этом, Анна отправилась на свои последние гастроли - в Австралию. Вернувшись, легла в больницу. Там ей сделали три сложные операции. Однако спасти А. Герман так и не удалось.