Альфред Шнитке родился 24 ноября 1934 года в городе Энгельсе, что на Волге.
В 1958 году Шнитке окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского, в 1960-м был принят в Союз композиторов, в 1961-м окончил аспирантуру при консерватории по классу композиции и занялся преподавательской деятельностью (инструментовка, чтение партитур, полифония, композиция).
В середине 60-х сложился индивидуальный стиль Шнитке в музыке. Критики отмечали его могучий талант, свободное владение всем существующим сегодня разнообразием жанров и невероятную трудоспособность.
Каталог произведений Шнитке включает 70 названий, не считая ранних сочинений и прикладной музыки. Среди произведений композитора: оперы - "Одиннадцатая заповедь" и "Жизнь с идиотом", балет "Лабиринты", оратория "Нагасаки", прелюдия памяти Д. Д. Шостаковича, кантата "История доктора Иоганна Фауста" и др.
Шнитке очень много и плодотворно работал в кино. Он написал музыку к нескольким десяткам фильмов, в том числе - "Ты и я", "Восхождение" (режиссер Л. Шепитько), "Комиссар" (режиссер А. Аскольдов), "Экипаж", "Сказка странствий" (режиссер А. Митта), "Осень" (режиссер А. Смирнов), "И все-таки я верю" (режиссер А. Ромм), "Агония", "Спорт, спорт, спорт" (режиссер Э. Климов) и другим.
Очень рано пришло к Шнитке широчайшее международное признание. Премьеры его произведений всегда становились мировым культурным событием, их исполняли крупнейшие оркестры Европы и США под управлением величайших дирижеров современности. Он являлся членом-корреспондентом Берлинской академии изящных искусств.В то же время в российских музыкальных кругах существовала и стойкая оппозиция Шнитке.
В 1986 году А. Шнитке была присуждена Государственная премия РСФСР. Год спустя он был удостоен звания заслуженного деятеля искусств РСФСР. В 1990 году Шнитке на год уехал работать в Берлин. Но вскоре ему предложили работу в Гамбурге, и творческая командировка Шнитке затянулась.
А затем в его судьбу вмешались непредвиденные обстоятельства. Шнитке перенес в Германии второй инсульт, и его долго лечили тамошние врачи. Видимо, чувствуя, что каждый день может оказаться для него последним, Шнитке решил принять
германское гражданство.
С каждым днем здоровье композитора ухудшалось. В июне 1994 года Шнитке перенес третий инсульт. Шнитке практически полностью парализовало, и отныне его вторым домом стала гамбургская клиника. Медики создали специальный аппарат, при помощи которого подвешенной парализованной рукой Шнитке фиксировал звуки, рожденные его сознанием и слухом. В таком состоянии Шнитке написал свое последнее произведение - Девятую симфонию, посвященную Геннадию Рождественскому. Сразу после выхода в свет Девятая симфония Шнитке была
отмечена международной премией "Глория".
Шнитке скончался 3 августа 1998 года.
Похороны А. Шнитке прошли 10 августа в Москве, на Новодевичьем кладбище