Любитель головоломок выбрал из карточной колоды четыре туза и раздал их рубашкой вверх своим четырем сыновьям Алеше, Боре, Володе и Диме. "Вот вам небольшая задачка", - сказал он. "У Алеши туз черной масти, у Бори туз красной масти. У Володи не туз треф, а у Димы - не бубновый туз. Я хочу, чтобы каждый из вас посмотрел на свою карту. А теперь скажите, кто может сообразить, какой туз у каждого из вас?"
"Головастик может запросто ответить", - сказал младший из братьев.
Неважно, у кого из братьев такое прозвище. Главное, надо сообразить, у кого какой туз.
Решение:
У Алеши трефовый туз, у Бори - бубновый, у Володи - туз пик, у Димы - туз червей.
Этот вывод может сделать Володя, если у него туз пик, и Дима, если у него туз червей. И каждый из этих двух братьев может сообразить, что у другого находится тот туз, который нужен для того, чтобы определить весь расклад тузов. Других вариантов решения задачи нет.
Предположим, что у Димы туз виней. Тогда у Алеши - туз треф. А у Бори и Володи ситуация не однозначна: может быть у Бори туз бубей, у Володи - туз червей. А может и наоборот: у Бори - туз червей, а у Володи - туз бубей.
Точно такую же ситуацию получаем в предположении, что у Димы туз треф (у Алеши тогда будет туз виней). Единственное однозначное решение дает нам предположение, что у Димы - туз червей. тогда получаем, что у Бори - туз бубей, у Володи - туз виней и у Алеши - туз треф.
Вера Данилина:
Ситуация может быть однозначно определена 1 из участников только при одном распределении:
Причем сделать это (т.е. определить, у какого какой туз, посмотрев свою карту) могут только Володя или Дима.
Задача решается с помощью таблицы, в которой проигрываются возможные варианты с учетом первоначальных ограничений.
Василий Славутинский:
Все обозначено первыми буквами
Дети| Возможные масти
----------------------
| А | ПК
| Б | БЧ
| В | ПБЧ
| Д | ПКЧ
Построим дерево вариантов (верхний уровень - А и по порядку до Д)
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
А П К
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
Б Б Ч Б Ч
| | / \ / \
| | / \ / \
В Ч Б П Ч П Б
| | | | | |
| | | | | |
Д К К Ч П Х П
1 2 3 4 5
Х значит, что такой вариант невозможен.
Запишем по ветвям
N | А Б В Д
----------------------
1 | П Б Ч К
2 | П Ч Б К
3 | К Б П Ч
4 | К Б Ч П
5 | К Ч Б П
Надо найти такие пары человек-масть, что по всем раскладам у данного человека данная масть только в одном раскладе (иначе он не сможет сказать, у кого какая карта). Tаких пар две: ВП и ДЧ, обе в третьем раскладе. Oтсюда распределeние такое : АК ББ ВП ДЧ.
До новой рассылки!
Вопросы, пожелания и замечания пишите на ntl@yandex.ru.